Matura rozszerzona matematyka

Matura rozszerzona z matematyki jest jednym z najczęściej wybieranych przedmiotów dodatkowych, szczególnie przez osoby planujące studia na kierunkach ścisłych, technicznych, ekonomicznych czy informatycznych. Jest to egzamin o znacznie wyższym poziomie trudności niż matura podstawowa i wymaga gruntownego przygotowania.

Warto wiedzieć, że:

• Matura rozszerzona z matematyki jest egzaminem pisemnym, trwającym 180 minut (3 godziny).
• Arkusz maturalny z matematyki na poziomie rozszerzonym zawiera wyłącznie zadania otwarte. Mogą to być zadania krótkiej odpowiedzi (wymagające kilku kroków rozumowania) oraz zadania rozszerzonej odpowiedzi (wymagające stworzenia strategii rozwiązania, jej realizacji i weryfikacji).
• W przeciwieństwie do matury podstawowej, z matematyki rozszerzonej nie ma progu zdawalności (30%). Wynik uzyskany z matury rozszerzonej z matematyki służy jedynie do rekrutacji na studia. Zatem, nawet 1% z rozszerzenia jest wynikiem “zdanym”, choć wręcz na pewno nie zagwarantuje przyjęcia na studia ścisłe.
• Matury rozszerzonej nie można poprawiać w sierpniu w ramach sesji poprawkowej. Jeśli wynik Cię nie satysfakcjonuje, musisz poczekać na kolejny rok maturalny.
• Średnie wyniki z matury rozszerzonej z matematyki są zazwyczaj dużo niższe niż z poziomu podstawowego. Na przykład, w 2023 roku średni wynik wynosił około 50%, a w 2024 roku około 33%.

Matematyka rozszerzona

Zakres materiału z matematyki rozszerzonej jest znacznie szerszy niż na poziomie podstawowym i wymaga od maturzysty  pogłębionej wiedzy z każdego z działów. Między innymi:

• Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne: Znajomości bardziej zaawansowanych dowodów dotyczących podzielności. Umiejętności korzystania ze wzorów skróconego mnożenia w zadaniach dowodowych oraz rozwiązywania równań i nierówności z wartością bezwzględną.
• Wielomiany: Umiejętności rozkładania wielomianów na czynniki, znajomości twierdzenia o pierwiastkach wymiernych, rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych.
• Wyrażenia wymierne: znajomości działań na wyrażeniach wymiernych, rozwiązywania równań i nierówności wymiernych.
• Funkcje: Znajomości zaawansowanych własności funkcji, takich jak: monotoniczność, parzystość/nieparzystość. Umiejętności przekształcania wykresów oraz rozwiązywania równań i nierówności z parametrem.
• Ciągi: biegłości w rozwiązywaniu zaawansowanych zadań na ciągi arytmetyczne i geometryczne. Znajomości rekurencji, granic ciągów, zbieżności szeregów geometrycznych.
• Trygonometria: Znajomości miary łukowej kąta (radiany) oraz wykresów funkcji trygonometrycznych. Umiejętności korzystania ze wzorów redukcyjnych, wzorów na sumę i różnicę kątów oraz na podwojony kąt. Rozwiązywanie zaawansowanych równań i nierówności trygonometrycznych.
• Geometria analityczna: Znajomości równania okręgu, prostej oraz wzajemnego położenie prostych i okręgów. Znajomości pojęcia wektora oraz umiejętności działań na wektorach – dodawanie, mnożenie przez skalar, obliczanie długość i współrzędnych.
• Stereometria: Korzystania z twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny i o trzech prostopadłych. Znajomości kątów w przestrzeni (między prostymi, między prostą a płaszczyzną, kątów dwuściennych), przekrojów brył, obliczania objętości i pól powierzchni brył.
• Rachunek różniczkowy: Znajomości granic (w tym jednostronnych), ciągłości oraz pochodnej (interpretacja geometryczna i fizyczna) funkcji. Znajomości pochodnej funkcji złożonej oraz umiejętności zastosowania pochodnej do badania monotoniczności i ekstremów funkcji. Umiejętności rozwiązywania zadań optymalizacyjnych.
• Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka: Znajomości zaawansowanych zagadnień z kombinatoryki (permutacje, kombinacje, wariacje), prawdopodobieństwa warunkowego oraz drzewka probabilistycznego.

Zatem przygotowanie do matury rozszerzonej wymaga znacznie większego zaangażowania maturzysty. W czym często są pomocne kursy przygotowujące do matury rozszerzonej z matematyki.

Kursy matematyka rozszerzona

Na rynku istnieje szeroka oferta kursów przygotowujących do matury z matematyki rozszerzonej. Proponowane są zajęcia jak stacjonarne tak i online.

Zajęcia w grupach jak stacjonarne tak i online wymagają od ucznia samodyscypliny ze względu na ustalony harmonogram zajęć.

Kursy w grupach dają przede wszystkim możliwość zadawania na bieżąco pytań prowadzącemu, dyskusji z nauczycielem oraz rówieśnikami. Praca w grupie nieraz motywuje kursanta do przykładania większego wysiłku do nauki. Często obejmują próbne matury oraz dodatkowe/autorskie materiały/zbiory zadań.

Kursy online od kursów stacjonarnych w grupach różnią się głównie dostępnością. Kursy online są dostępne z każdego miejsca w Polsce, a nawet na świecie (wystarczy mieć dostęp do internetu oraz dostosowane do nauki miejsce pracy). Natomiast kursy stacjonarne są ograniczone lokalizacją i nie zawsze są dostępne w małych miejscowościach.

Kursy online oferują szerszy dostęp do nauczycieli oraz stylów nauczania co nie zawsze jest osiągalne przy wyborze kursów stacjonarnych.

Bez względu na powyższe zalety kursy online wymagają większej samodyscypliny od ucznia niż stacjonarne.

Kursy online często są mylone z e-learningiem. E-learning jest to samodzielna praca ucznia z materiałami (nagrania, testy, zadania) udostępnionymi online i wymaga od ucznia ogromnej samodyscypliny i zaangażowania. Kursy online – są zajęciami zdalnymi z udziałem “żywego” nauczyciela.

Zatem, wybierając kurs dla siebie przede wszystkim warto jest przeanalizować, który rodzaj zajęć jest najbardziej dla Ciebie odpowiedni.

Kurs z matematyki rozszerzonej

Co oferuje taki kurs z matematyki rozszerzonej?

• Przede wszystkim powtórzenie całości materiału wymaganego przez CKE na maturze rozszerzonej z matematyki.
• Systematyczne powtórki.
• Obszerne notatki i opracowania teoretyczne. Często zawierają również rozwiązania krok po kroku.
• Zajęcia praktyczne i ćwiczenia, omówienie typowych błędów, strategie rozwiązywania zadań.
• Indywidualne podejście (w miarę możliwości). W mniejszych grupach lub kursach premium, prowadzący mogą poświęcić więcej uwagi indywidualnym problemom uczniów.
• Próbne matury i testy ze szczegółowym omówieniem rozwiązań.

Kurs maturalny matematyka rozszerzona

Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej niezależnie od rodzaju: kurs grupowy stacjonarnie lub online lub kurs indywidualny (często nazywany korepetycjami) ma na celu jak najlepsze przygotowanie ucznia do trudów egzaminu.

Wybierając taki kurs trzeba dopasować kurs do siebie, a nie siebie do kursu. Co to oznacza?

• Sprawdź, która forma kursu Ci najbardziej odpowiada. Niektórzy potrzebują kontaktu z nauczycielem stacjonarnie. Inni, z różnych względów wolą zajęcia online, których na dzień dzisiejszy oferta jest znacznie szersza. A niektórzy potrafią się uczyć samodzielnie: we własnym tempie i zakresie czasowym. Dla nich w zupełności wystarczy nagranie lekcji i nie potrzebują konsultacji z “żywym” nauczycielem.
• Sprawdź kto będzie Cię uczył, bowiem dobry kontakt z nauczycielem a przede wszystkim jego umiejętności w przekazywaniu wiedzy oraz doświadczenie będą miały bezpośredni wpływ na Twoje wyniki.
• Oczywiście, zwróć uwagę na program kursów, dostępność materiałów, czas trwania i intensywność zajęć.
• Poczytaj opinie i porównaj ceny.

Bez względu na to, jaką formę zajęć wybierzesz, dzięki nim możesz uzupełnić braki z wcześniejszych lat, utrwalić wiedzę, poznać specyfikę zadań maturalnych i nauczyć się strategii rozwiązywania, co zwiększa szanse na wysoki wynik.