fbpx

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

MATEMATYKA

 

Informujemy, że kursy z matematyki na Mokotowie oraz Saskiej Kępie podlegają podziałowi na grupy zaawansowania. Poziom można dobrać samodzielnie (na własną odpowiedzialność), bądź po rozwiązaniu specjalnie przygotowanego testu online.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

MATEMATYKA

INFORMACJE OGÓLNE

O egzaminie
 

O egzaminie z matematyki:

Część matematyczna trwa 100 minut, odbywa się drugiego dnia całego egzaminu i jest w formie pisemnej. Jest tylko jeden poziom. Są dwie części: zadania zamknięte i zadania otwarte. Jest od 19 do 23 zadań. Do zdobycia są 32 punkty.

Zadania zamknięte dają 14-16 punktów, zadania otwarte 14-16 punktów.

Typy zadań:

  • zamknięte: zadania wielokrotnego wyboru, zadania typu prawda-fałsz oraz zadania na dobieranie
  • otwarte: uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź, a rozwiązanie zadania musi zawierać tok rozumowania, niezbędne rachunki, przekształcenia lub wnioski oraz pełną odpowiedź

Punktacja:

  • zadania zamknięte – 0-1 – nie ma punktów ujemnych i nie ma połówek
  • zadania otwarte – 2, 3 lub 4 punkty – w zależności od złożoności zadania, nie ma punktów ujemnych i nie ma połówek
Kursy roczne

Zagadnienia realizowane podczas kursu przygotowującego do egzaminu ósmoklasisty.

1. Liczby naturalne wymierne i niewymierne:

  • liczby pierwsze i złożone;
  • działania na liczbach naturalnych;
  • cechy podzielności, dzielenie z resztą;
  • NWW i NWD;

2. Liczby całkowite:

  • liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej;
  • działania na liczbach całkowitych;
  • wartość bezwzględna i jej interpretacja na osi liczbowej.

3. Ułamki zwykłe i dziesiętne

  • ułamek jako część z całości, ułamki właściwe,
  • niewłaściwe oraz liczby mieszane;
  • skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych;
  • ułamki okresowe, zaokrąglanie ułamków dziesiętnych;
  • działania na ułamkach (dodawanie,
  • odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie);

4. Procenty:

  • procent jak 1/100 całości;
  • obliczenia procentu liczby oraz liczby z
  • procentu;
  • obliczenia procentowe w kontekście
  • praktycznym (podwyżki, obniżki procentowe w
  • tym wielokrotne, roztwory procentowe)

5. Potęgi i pierwiastki:

  • potęgowanie liczb całkowitych oraz ułamków;
  • działania na potęgach (mnożenie, dzielenie,
  • potęgowanie potęg, notacja wykładnicza);
  • pierwiastki kwadratowe i sześcienne,
  • szacowanie wartości pierwiastka;
  • działania na pierwiastkach (porównywanie, mnożenie, dzielenie)
  • wyłączanie liczby przed pierwiastek oraz włączanie liczby pod pierwiastek.

6. Wyrażenia algebraiczne:

  • tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną lub
  • wieloma zmiennymi oraz obliczenie ich wartości
  • liczbowej;
  • przekształcanie wyrażeń algebraicznych i
  • działania na nich (dodawanie, odejmowanie,
  • mnożenie i dzielenie, redukcja wyrazów podobnych).

7. Równania:

  • rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z
  • jedną niewiadomą;
  • rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą
  • równań w tym zadań w kontekście praktycznym (zagadnienia procentowe, geometryczne, fizyczne, np. prędkość, droga, czas)

8. Proporcjonalność prosta:

  • wielkości wprost proporcjonalne;
  • wyznaczanie wielkości wprost proporcjonalnych
  • w zadaniach w kontekście praktycznym.

9. Geometria na płaszczyźnie:

  • własności figur płaskich (proste, kąty, odcinki, trójkąty, czworokąty, wielokąty w tym foremne);
  • twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta oraz czworokąta;
  • cechy przystawania trójkątów oraz nierówność trójkąta;
  • Twierdzenie Pitagorasa;
  • pola i obwody figur płaskich (trójkąt, prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, deltoid, trapez);
  • proste zadania na dowodzenie.
  • cięciwa, łuk, średnica oraz promień okręgu;
    długość okręgu i pole koła, pole pierścienia kołowego.

10. Symetrie:

  • symetralna odcinka oraz dwusieczna kąta;
  • oś symetrii oraz figury osiowosymetryczne;
  • środek symetrii oraz figury
  • środkowosymetryczne.

11. Oś liczbowa oraz układ współrzędnych:

  • zaznaczanie na osi liczbowej/w układzie współrzędnych zbioru punktów spełniających dany warunek;
  • obliczanie współrzędnych środka odcinka na podstawie współrzędnych jego końców lub końca odcinka na podstawie współrzędnych drugiego końca oraz środka;
  • obliczanie długości odcinka na podstawie współrzędnych jego końców;

12. Geometria przestrzenna:

  • graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule;
  • siatki graniastosłupów prostych oraz ostrosłupów;
  • objętość oraz pole powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów.

13. Elementy statystyki opisowej:

  • interpretacja danych przedstawionych za pomocą tabeli, diagramu słupkowego, kołowego lub wykresu w układzie współrzędnych;
  • tworzenie diagramu słupkowego, kołowego lub wykresu w układzie współrzędnych za pomocą danych;
  • średnia arytmetyczna.

14. Zaawansowane metody zliczania:

  • stosowanie reguły mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach;
    stosowanie reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia kilku przypadków, na przykład w zliczaniu liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5 i mających trzy różne cyfry.

15. Rachunek prawdopodobieństwa:

  • obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach, polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem;
  • obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach, polegających na losowaniu dwóch elementów bez zwracania.
Opis poziomów

1. POZIOM PODSTAWOWY

Jest to grupa dla dzieci, które w szkole radzą sobie z matematyką słabo lub niezbyt dobrze.

Jeżeli twoje dziecko:

– ma w szkole głównie oceny dostateczne z matematyki,

– poświęca niezbyt dużo czasu na naukę,

– ma spore zaległości,

– nie jest w stanie, samodzielnie lub z pomocą rodziców, opanować materiału zgodnego z podstawą programową,

– brakuje mu czasu oraz motywacji do nauki,

to jest to grupa dla niego.

Celem kursu na poziomie podstawowym jest uzupełnienie oraz utrwalenie wiadomości od podstaw zgodnie z zakresem programowym Egzaminu Ósmoklasisty. Na tym poziomie większy nacisk zostanie położony na rozumienie treści zadań, szczególnie tekstowych, oraz poprawne zapisywanie rozwiązań. Pochodzimy indywidualnie do każdego uczestnika. Zadbamy o to, aby każdy uczestnik zajęć czuł się pewnie podczas egzaminu.

 

2. POZIOM ZAAWANSOWANY

Jest to grupa dla dzieci, które w szkole radzą sobie z matematyką dobrze lub bardzo dobrze.

Jeżeli twoje dziecko:

– ma w szkole oceny dobre lub bardzo dobre z matematyki,

– poświęca wystarczająco dużo czasu na naukę,

– nie ma większych braków merytorycznych lub ma niewielkie problemy z pojedynczymi zagadnieniami,

– brak mu czasu na samodzielne przygotowanie się do egzaminu,

– chce zdobyć jak najwięcej punktów na egzaminie

to jest to grupa dla niego.

Celem kursu na poziomie rozszerzonym jest powtórzenie materiału „w pigułce”. Największy nacisk zostanie położony na wyjaśnienie najtrudniejszych zagadnień zgodnie z zakresem programowym Egzaminu Ósmoklasisty. Podchodzimy indywidualne do każdego z uczestników. Osoby, przyswajające wiedzę szybciej, będą dostawały dodatkowe zadania, dostosowane do ich poziomu umiejętności.

Kursy są prowadzone w oparciu o autorskie programy, opracowane zgodnie z wymaganiami CKE oraz dostępne na rynku materiały różnych wydawnictw.

Kursy tematyczne

I. ZADANIA Z TREŚCIĄ</>

Dlaczego warto?

1. Wbrew pozorom często zadania z matematyki wymagają czytania ze zrozumieniem. Źle zinterpretowana treść zadania prowadzi do złych założeń, a co za tym idzie, złego rozwiązania.
2. W podręcznikach szkolnych często zadania z treścią są dość schematyczne i tylko zadania z tzw. „gwiazdką” zawierają więcej treści i wykraczają poza schemat zadań, do których dzieci są przyzwyczajone. Na egzaminie te zadania niekoniecznie będą równie schematyczne, jak w podręczniku, a dodatkowym czynnikiem jest stres.

Największe korzyści:
– warsztatowy charakter zajęć, dużo praktycznych ćwiczeń
– omówienie wszystkich typów zadań z treścią krok po kroku
– pokazanie przydatnych trików, które pomogą zrobić dobre wrażenie na egzaminatorze
– omówienie najczęściej powtarzanych błędów i pokazanie sposobów jak ich uniknąć
– poznanie kryteriów egzaminacyjnych i nauka samooceny własnej pracy
– informacja zwrotna po każdej pracy domowej

II. PRÓBNY EGZAMIN

To trwające dwie godziny zegarowe spotkanie, które ma zapoznać uczestnika z procedurą egzaminu ósmoklasisty. Próbny egzamin przeprowadzany jest przez CERTYFIKOWANEGO EGZAMINATORA.
Największe korzyści:
– uczestnik dowie się  jak przygotować się do egzaminu
– uczestnik otrzyma komplet informacji, co jest ważne i konieczne podczas egzaminu
– otrzyma wynik testu
– uczestnik zapozna się z formułą testu, co pomoże opanować stres na egzaminie w kwietniu

 

III. ZBIORY ZADAŃ

Jeżeli Państwa dziecko:

• potrafi samodzielnie pracować i opanować materiał,
• chce poćwiczyć przed egzaminem,
• potrzebuje dokładnego wytłumaczenia rozwiązania poszczególnych zadań
to te zestawy zadań spełnią oczekiwania!

Co dwa tygodnie na naszej stronie będą się pojawiały zestawy zadań z rozwiązaniami do samodzielnej nauki przez dzieci (lub ze wsparciem rodzica), do egzaminu ósmoklasisty z matematyki.

Są to zbiory tematyczne. Każdy zbiór będzie zawierał 20 zadań z rozwiązaniami krok po kroku z danego tematu:

1. Liczby naturalne wymierne i niewymierne. Liczby całkowite. NWW i NWD.
2. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
3. Procenty.
4. Potęgi i pierwiastki.
5. Wyrażenia algebraiczne.
6. Równania. Proporcjonalność prosta.
7. Geometria płaska (proste kąty i odcinki, trójkąty).
8. Geometria płaska (czworokąty, wielokąty, koła i okręgi).
9. Oś liczbowa oraz układ współrzędnych.
10. Geometria przestrzenna.
11. Statystyka opisowa i rachunek prawdopodobieństwa.
12. Zadania tekstowe w kontekście realistycznym.
Zadania autorskie opracowane przez zespół Pracowni z Oknem na Świat zgodnie z wymaganiami CKE.

ZAPISY: