EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

MATEMATYKA

 

Informujemy, że kursy z matematyki na Mokotowie oraz Saskiej Kępie podlegają podziałowi na grupy zaawansowania. Poziom można dobrać samodzielnie (na własną odpowiedzialność), bądź po rozwiązaniu specjalnie przygotowanego testu online.

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY

MATEMATYKA

INFORMACJE OGÓLNE

O egzaminie z matematyki:

Część matematyczna trwa 100 minut, odbywa się drugiego dnia całego egzaminu i jest w formie pisemnej. Jest tylko jeden poziom. Są dwie części: zadania zamknięte i zadania otwarte. Jest od 19 do 23 zadań. Do zdobycia są 32 punkty.

Zadania zamknięte dają 14-16 punktów, zadania otwarte 14-16 punktów.

Typy zadań:

  • zamknięte: zadania wielokrotnego wyboru, zadania typu prawda-fałsz oraz zadania na dobieranie
  • otwarte: uczeń samodzielnie formułuje odpowiedź, a rozwiązanie zadania musi zawierać tok rozumowania, niezbędne rachunki, przekształcenia lub wnioski oraz pełną odpowiedź

Punktacja:

  • zadania zamknięte – 0-1 – nie ma punktów ujemnych i nie ma połówek
  • zadania otwarte – 2, 3 lub 4 punkty – w zależności od złożoności zadania, nie ma punktów ujemnych i nie ma połówek

 

Zagadnienia realizowane podczas kursu przygotowującego do egzaminu ósmoklasisty.

1. Liczby naturalne wymierne i niewymierne:

  • liczby pierwsze i złożone;
  • działania na liczbach naturalnych;
  • cechy podzielności, dzielenie z resztą;
  • NWW i NWD;

2. Liczby całkowite:

  • liczby dodatnie i ujemne na osi liczbowej;
  • działania na liczbach całkowitych;
  • wartość bezwzględna i jej interpretacja na osi liczbowej.

3. Ułamki zwykłe i dziesiętne

  • ułamek jako część z całości, ułamki właściwe,
  • niewłaściwe oraz liczby mieszane;
  • skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych;
  • ułamki okresowe, zaokrąglanie ułamków dziesiętnych;
  • działania na ułamkach (dodawanie,
  • odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie);

4. Procenty:

  • procent jak 1/100 całości;
  • obliczenia procentu liczby oraz liczby z
  • procentu;
  • obliczenia procentowe w kontekście
  • praktycznym (podwyżki, obniżki procentowe w
  • tym wielokrotne, roztwory procentowe)

5. Potęgi i pierwiastki:

  • potęgowanie liczb całkowitych oraz ułamków;
  • działania na potęgach (mnożenie, dzielenie,
  • potęgowanie potęg, notacja wykładnicza);
  • pierwiastki kwadratowe i sześcienne,
  • szacowanie wartości pierwiastka;
  • działania na pierwiastkach (porównywanie, mnożenie, dzielenie)
  • wyłączanie liczby przed pierwiastek oraz włączanie liczby pod pierwiastek.

6. Wyrażenia algebraiczne:

  • tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną lub
  • wieloma zmiennymi oraz obliczenie ich wartości
  • liczbowej;
  • przekształcanie wyrażeń algebraicznych i
  • działania na nich (dodawanie, odejmowanie,
  • mnożenie i dzielenie, redukcja wyrazów podobnych).

7. Równania:

  • rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z
  • jedną niewiadomą;
  • rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą
  • równań w tym zadań w kontekście praktycznym (zagadnienia procentowe, geometryczne, fizyczne, np. prędkość, droga, czas)

8. Proporcjonalność prosta:

  • wielkości wprost proporcjonalne;
  • wyznaczanie wielkości wprost proporcjonalnych
  • w zadaniach w kontekście praktycznym.

9. Geometria na płaszczyźnie:

  • własności figur płaskich (proste, kąty, odcinki, trójkąty, czworokąty, wielokąty w tym foremne);
  • twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta oraz czworokąta;
  • cechy przystawania trójkątów oraz nierówność trójkąta;
  • Twierdzenie Pitagorasa;
  • pola i obwody figur płaskich (trójkąt, prostokąt, kwadrat, romb, równoległobok, deltoid, trapez);
  • proste zadania na dowodzenie.
  • cięciwa, łuk, średnica oraz promień okręgu;
    długość okręgu i pole koła, pole pierścienia kołowego.

10. Symetrie:

  • symetralna odcinka oraz dwusieczna kąta;
  • oś symetrii oraz figury osiowosymetryczne;
  • środek symetrii oraz figury
  • środkowosymetryczne.

11. Oś liczbowa oraz układ współrzędnych:

  • zaznaczanie na osi liczbowej/w układzie współrzędnych zbioru punktów spełniających dany warunek;
  • obliczanie współrzędnych środka odcinka na podstawie współrzędnych jego końców lub końca odcinka na podstawie współrzędnych drugiego końca oraz środka;
  • obliczanie długości odcinka na podstawie współrzędnych jego końców;

12. Geometria przestrzenna:

  • graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule;
  • siatki graniastosłupów prostych oraz ostrosłupów;
  • objętość oraz pole powierzchni graniastosłupów oraz ostrosłupów.

13. Elementy statystyki opisowej:

  • interpretacja danych przedstawionych za pomocą tabeli, diagramu słupkowego, kołowego lub wykresu w układzie współrzędnych;
  • tworzenie diagramu słupkowego, kołowego lub wykresu w układzie współrzędnych za pomocą danych;
  • średnia arytmetyczna.

14. Zaawansowane metody zliczania:

  • stosowanie reguły mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach;
    stosowanie reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach wymagających rozważenia kilku przypadków, na przykład w zliczaniu liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez 5 i mających trzy różne cyfry.

15. Rachunek prawdopodobieństwa:

  • obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach, polegających na rzucie dwiema kostkami lub losowaniu dwóch elementów ze zwracaniem;
  • obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach, polegających na losowaniu dwóch elementów bez zwracania.

1. POZIOM PODSTAWOWY

Jest to grupa dla dzieci, które w szkole radzą sobie z matematyką słabo lub niezbyt dobrze.

Jeżeli twoje dziecko:

– ma w szkole głównie oceny dostateczne z matematyki,

– poświęca niezbyt dużo czasu na naukę,

– ma spore zaległości,

– nie jest w stanie, samodzielnie lub z pomocą rodziców, opanować materiału zgodnego z podstawą programową,

– brakuje mu czasu oraz motywacji do nauki,

to jest to grupa dla niego.

Celem kursu na poziomie podstawowym jest uzupełnienie oraz utrwalenie wiadomości od podstaw zgodnie z zakresem programowym Egzaminu Ósmoklasisty. Na tym poziomie większy nacisk zostanie położony na rozumienie treści zadań, szczególnie tekstowych, oraz poprawne zapisywanie rozwiązań. Pochodzimy indywidualnie do każdego uczestnika. Zadbamy o to, aby każdy uczestnik zajęć czuł się pewnie podczas egzaminu.

 

2. POZIOM ZAAWANSOWANY

Jest to grupa dla dzieci, które w szkole radzą sobie z matematyką dobrze lub bardzo dobrze.

Jeżeli twoje dziecko:

– ma w szkole oceny dobre lub bardzo dobre z matematyki,

– poświęca wystarczająco dużo czasu na naukę,

– nie ma większych braków merytorycznych lub ma niewielkie problemy z pojedynczymi zagadnieniami,

– brak mu czasu na samodzielne przygotowanie się do egzaminu,

– chce zdobyć jak najwięcej punktów na egzaminie

to jest to grupa dla niego.

Celem kursu na poziomie rozszerzonym jest powtórzenie materiału „w pigułce”. Największy nacisk zostanie położony na wyjaśnienie najtrudniejszych zagadnień zgodnie z zakresem programowym Egzaminu Ósmoklasisty. Podchodzimy indywidualne do każdego z uczestników. Osoby, przyswajające wiedzę szybciej, będą dostawały dodatkowe zadania, dostosowane do ich poziomu umiejętności.

Kursy są prowadzone w oparciu o autorskie programy, opracowane zgodnie z wymaganiami CKE oraz dostępne na rynku materiały różnych wydawnictw.

Your content goes here. Edit or remove this text inline or in the module Content settings. You can also style every aspect of this content in the module Design settings and even apply custom CSS to this text in the module Advanced settings.

ZAPISY: